P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動點，作PD⊥y軸，D為垂足，則PD中點的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
64
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
9
=1
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出P點坐標(biāo)為（x1，y1），D點坐標(biāo)為（0，y1），PD的中點坐標(biāo)為（x，y），然后由中點坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用PD中點坐標(biāo)表示，代入橢圓方程得答案．
解答： 解：設(shè)P點坐標(biāo)為（x1，y1），D點坐標(biāo)為（0，y1），PD的中點坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意得：
x1=2x，y1=y，
∵點P位于橢圓上，
∴滿足方程，即
x12
16
+
y12
9
=1，
將x1=2x，y1=y代入整理得：
x2
4
+
y2
9
=1．
故選：D．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法，關(guān)鍵是把P的坐標(biāo)用PD的中點坐標(biāo)表示，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1，a1，a2，a3，-9五個實數(shù)成等差數(shù)列，-1，b1，b2，b3，-9五個實數(shù)成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一個零點為x=1，另外兩個零點分別可作為橢圓和雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y=1，則
x
+
y
≤a恒成立的a的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=2-t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）分別將直線l和圓C的參數(shù)方程化為普通方程．
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案，某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁�。�113
B型紙（每張可同時裁取）211
若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，購買A、B型紙各多少張時，使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
5
]
B、（-∞，-3]
C、（-∞，-3]∪[-
5
，+∞）
D、（-
5
，
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊和己6名學(xué)生進行勞動技術(shù)比賽，決出第一到第六名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”，對乙說“你當(dāng)然不會是最差的”．從上述回答分析，6人的名次排列可能有（　�。┓N不同情況．
A、180B、288
C、384D、480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體的運動方程為S=6t2+3t-2，則它在t=3時的瞬時速度為（　　）
A、36B、39C、12D、33

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同步練習(xí)冊答案