已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．

（1）求曲線的普通方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．


【解析】（1）將 代入 ，得的參數(shù)方程為

∴曲線的普通方程為．                               ………5分

（2）設(shè)，，又，且中點(diǎn)為

所以有：

又點(diǎn)在曲線上，∴代入的普通方程得

∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為．                           ………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知對(duì)于任意的自然數(shù)n, 拋物線與軸相交于An,Bn兩點(diǎn)，則

|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，其中，函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

 (2)在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．且，，求角、、的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個(gè)圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖相似，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與全面積之比為

A．          B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（  ）

    A．1                  B．2             C．3              D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四面體中，是正三角形，側(cè)棱兩兩垂直且相等，設(shè)為四面體表面（含棱）上的一點(diǎn)，由點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離組成的集合記為M，如果集合M中有且只有2個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)P有（     ）   

A. 4個(gè)               B.6個(gè)                C.8個(gè)               D.14個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且，則數(shù)列的公比的值為（    ）

A．2             B．3         

 C．2或-3          D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的共軛復(fù)數(shù)是（    ）

A．       B．      C．         D．

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