數(shù)列

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)數(shù)列的通項公式;

   (Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 [解]:(1)當(dāng)時,,得:;

             當(dāng)時,,得:          

   數(shù)列是以1為首項,為公比的等比數(shù)列。

      所以:

(2),,…,

疊加得:

(3)

 

      求得:

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項起,每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,求證:該數(shù)列是常數(shù)列;
(Ⅱ)已知數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且滿足an2=2n+1bn.若不等式2nSn>m•2n-2an2對?n∈N*恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為實數(shù),數(shù)列{an}滿足a1=a,當(dāng)n≥2時,an=
an-1-3,(an-1>3)
4-an-1,(an-1≤3)

(Ⅰ)當(dāng)a=100,時,求數(shù)列{an}的前100項的和S100;
(Ⅱ)證明:對于數(shù)列{an},一定存在k∈N*,使0<ak≤3;
(Ⅲ)令bn=
an
2n-(-1)n
,當(dāng)2<a<3時,求證:
n
i=1
bi
20+a
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省淮安市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),不等式f(x)+2<0的解集為,且對任意的a,β∈R,恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}滿足,求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè),在(2)的條件下,若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求數(shù)列{Sn•cos(bnπ)}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京期末題 題型:解答題

對于數(shù)列A:a1,a2,…,an,若滿足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”。定義變換T,T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0。例如A:1,0,1,則T(A):0,1,1,0,0,1,設(shè)A0是“0-1數(shù)列”,令A(yù)k=T(Ak-1),k=1,2,3,…。
(1)若數(shù)列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,求數(shù)列A1,A0;
(2)若數(shù)列A0共有10項,則數(shù)列A2中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對?請說明理由;
(3)若A0為0,1,記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk,k=1,2,3,…,求lk關(guān)于k的表達(dá)式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省月考題 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意n∈N*都有an>0,且滿足(a1+a2+…+an2= a13+a23+…+an3
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當(dāng)0<λ<1時,設(shè)bn=(1-λ)(an+),cn=λ(an+1) ,數(shù)列{}的前n項和為Tn,求證:Tn。

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