Question

【題目】某廠(chǎng)商為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品是否滿(mǎn)意，在使用產(chǎn)品的用戶(hù)中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：

（1）根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿(mǎn)意的用戶(hù)5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶(hù)各1人的概率；
（2）有多大把握認(rèn)為用戶(hù)對(duì)該產(chǎn)品是否滿(mǎn)意與用戶(hù)性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：

Answer 1

【答案】
（1）解：在滿(mǎn)意產(chǎn)品的女用戶(hù)中應(yīng)抽取20× =2（人）記r,s

在滿(mǎn)意產(chǎn)品的男用戶(hù)中應(yīng)抽取30× =3（人）記a,b,c

從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

其中一男一女的情況6種，所以P= =

（2）解：K2= ≈5.333>5.024

所以有97.5％的把握認(rèn)為用戶(hù)對(duì)該產(chǎn)品是否滿(mǎn)意與用戶(hù)性別有關(guān)

【解析】(1)根據(jù)分層抽樣原理，計(jì)算應(yīng)抽取的女生、男生人數(shù)，用列舉法計(jì)算出基本事件的個(gè)數(shù)進(jìn)而得出所求事件的概率。(2)計(jì)算出K2 的值，再對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解分層抽樣(先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟�，然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本)．