S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1（x≠0且x≠1）=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接利用錯位相減法求數(shù)列的和．
解答： 解：S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1．
xS=x+2x2+3x3+…+nxn．
兩式作差得：（1-x）S=1+x+x2+…+xn-1-nxn，
∵x≠1且x≠0，
∴（1-x）S=
1-xn
1-x
-nxn，
則S=
1-xn
(1-x)2
-
nxn
1-x
．
故答案為：
1-xn
(1-x)2
-
nxn
1-x
．
點評：本題考查了錯位相減法求數(shù)列的和，關(guān)鍵是注意末項的符號，是中檔題．
練習冊系列答案
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寫出計算1+2+3+…+100的值的算法語句．（要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使（3-2x-x2） -
1
4
有意義的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則函數(shù)f（x）=f（f（x））的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px的焦點，點A（4，2）為拋物線于內(nèi)一點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|的最小值為8
（1）求拋物線方程；
（2）在拋物線內(nèi)過點F任意作互相垂直的兩條弦MN和RS，問是否存在定點Q，使過點Q的動直線同時平分這兩條弦，若存在，求出定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx，x∈R．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；  
 （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2014？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
8
50
x成，要求售價不能低于成本價．
（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并寫出定義域；
（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價應(yīng)在哪個范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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