Question

已知a，b∈R，那么“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充分必要條件

D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：我們分別判斷“a＞|b|”⇒“a²＞b²”與“a²＞b²”⇒“a＞|b|”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：∵當(dāng)“a＞|b|”成立時，a＞|b|≥0
∴“a²＞b²”成立
即“a＞|b|”⇒“a²＞b²”為真命題；
而當(dāng)“a²＞b²”成立時，a＞|b|≥0，或a＜-|b|≤0
∴a＞|b|≥0不一定成立
即“a²＞b²”⇒“a＞|b|”為假命題；
故“a＞|b|”是“a²＞b²”的充分非必要條件
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，即若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件．