3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y-2≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$則x2+（y+2）2的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{65}{9}$，25]B．[$\frac{36}{5}$，25]C．[16，25]D．[9，25]

分析 由約束條件作出可行域，再由x2+（y+2）2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點（0，-2）距離的平方求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-2≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得B（$\frac{7}{3}，-\frac{2}{3}$），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}\\{x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得C（4，1），
由圖可知，點（0，-2）與可行域內(nèi)點B（$\frac{7}{3}，-\frac{2}{3}$）的距離的平方最小為$（\frac{7}{3}）^{2}+（-\frac{2}{3}+2）^{2}=\frac{65}{9}$；
點（0，-2）與可行域內(nèi)點C（4，1）的距離的平方最大為42+（-2-1）2=25．
∴x2+（y+2）2的取值范圍是[$\frac{65}{9}$，25]．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三角為A，B，C對應(yīng)的邊為A，B，C滿足2acosC=2b+c，
（1）求A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計算：${[{{{（{3\frac{13}{81}}）}^{-3}}}]^{\frac{1}{6}}}$-lg$\frac{1}{100}-{（ln\sqrt{e}）^{-1}}$$+{0.1^{-2}}-{（2+\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$$-{（\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}）^0}$$+{2^{-1-{{log}_2}\frac{1}{6}}}$
（2）已知tan（π-α）=-2； 求sin2（π+α）+sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x+a-4；
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4-a，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m，n，使得關(guān)于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰好為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（a≥b），$sin（{\frac{π}{3}-A}）=sinB$，$asinC=\sqrt{3}sinA$，則a+b的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若復(fù)數(shù)z滿足$z+i=\frac{2-i}{i}$，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A．10B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2a-x-\frac{4}{x}-3，x∈（-∞，a）}\\{x-\frac{4}{x}-3，x∈[a，+∞）}\end{array}\right.$有且只有3個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），且2x2=x1+x3，則a=-$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C1，：y2=2px上一點M（3，y0）到其焦點F的距離為4，橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過拋物線的焦點F．
（1）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F的直線l1交拋物線C1交于A，B兩不同點，交y軸于點N，已知$\overrightarrow{NA}$=$λ\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BF}$，求證：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：對于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立．則下列命題正確的是（　�。�
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k∈N*，均有f（k）≥k2成立
B．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
C．若f（3）≥9成立，則對于任意k＜3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
D．若f（3）=9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）≥k2成立

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同步練習(xí)冊答案