已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍.
（1），（2）

試題分析：（1）利用偶函數(shù)的性質(zhì)：建立等量關(guān)系求參數(shù).


對一切實數(shù)x恒成立,所以，（2）先化簡方程，再根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)討論解的個數(shù). 由，令則方程
有且僅有一個正根. ①當(dāng)時，不合題意, ②時，解得當(dāng)時滿足題意，③時，解得方程有一正數(shù)，一個負根：，
⑴對一切實數(shù)x恒成立
                                   8分
⑵與的圖象僅有一個公共點
僅有一個解，
僅有一個解                      10分
令有且僅有一個正根
①當(dāng)時，不合題意 ②時，解得或
當(dāng)時，不合題意，當(dāng)時，.
③若方程有一正數(shù)，一個實根，
綜上：a的取值范圍是.                    16分
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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=（　　）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對于任意實數(shù)x，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于對稱；
④的圖象關(guān)于對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)滿足，且在時，，若直線與函數(shù)的圖像有且僅有三個交點，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

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