（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：數(shù)學公式則△PAB的內(nèi)切圓面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)條件先確定△PAB為直角三角形，然后根據(jù)求出兩直角邊，根據(jù)公式r=可求內(nèi)切圓的半徑（a，b，c，r分別為直角三角形的直角邊及斜邊，內(nèi)切圓半徑），進而可求面積
解答：∵P是定線段AB外一點且
∴△PAB為直角三角形，且∠APB=90°
設=m，=n，
∵
∴m-n=2，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20-2mn
∴mn=8
∴m=4，n=2
△PAB的內(nèi)切圓的半徑r===
內(nèi)切圓的面積為
故選D．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及三角形面積的度量，同時考查轉化的思想和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0則△PAB的內(nèi)切圓面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長為2，點是正方形的中心，點、分別是棱的中點．設點分別是點，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

理在直角坐標平面內(nèi)，已知三點A、B、C共線，函數(shù)滿足：（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，求證：；（3）若不等式對任意及任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0則△PAB的內(nèi)切圓面積為（　�。�
A．(2+
3
)2π		B．(2-
3
)2π		C．(3+
5
)2π		D．(3-
5
)2π

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