Question

設(shè)a=cos6°-，b=，c=，則有（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＜b＜c
C．a(chǎn)＜c＜b
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：由輔助角公式和兩角差的正弦公式算出a=sin24°，由二倍角的正切公式算出b=tan26°，再由二倍角的余弦公式化簡出c=sin65°．然后結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值和同角三角函數(shù)的關(guān)系，對a、b、c分別加以比較，可得a＜b＜c．
解答：解：a=cos6°-=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b==tan26°，c===cos25°=sin65°，
∵sin24°＜=tan24°，而tan24°＜tan26°，∴a＜b
又∵tan26°＜tan30°=，而sin65°＞sin60°=
∴tan26°＜sin65°，可得b＜c
綜上所述，可得a＜b＜c
故選：B
點(diǎn)評：本題給出3個(gè)三角函數(shù)式分別記為a、b、c，比較a、b、c的大小關(guān)系，著重考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值和二倍角公式等知識(shí)，屬于中檔題．