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若x>y>0,則________(用適當符號填空).

答案:<
解析:


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科目:高中數學 來源: 題型:

請用不等號連接:若x>y>0,則xy
y2

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下列不等式中,
(1)若ax>b,則x>
b
a

(2)若a>b,x>y,則ax>by;
(3)若x>y>0,則x2>y2;
(4)若
x
a2
y
a2
,則x>y.
其中正確的命題是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明以下結論:
(1)若x>y>0,則(x2-y2)(x+y)>(x2+y2)(x-y);
(2)若a>0,b>0,a≠b,則aabb(ab)
a+b2

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若x>y>0,則
2
x3+
3
xy-y2
的最小值為
10
10

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(1)證明不等式:若x,y>0,則(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4

(2)探索猜想下列不等式,并將結果填在括號內:若x,y,z>0,則(x+y+z)(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≥
9
9

(3)試由(1)(2)歸納出更一般的結論:
若x1,x2,…,xn>0,則(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2
若x1,x2,…,xn>0,則(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2

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