分析:綜合應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理,也可利用排除法求解.
解法一:分類法.將含有數(shù)字0的三位數(shù)分三類:
(1)只在個(gè)位上是0的,有9×9=81個(gè);
(2)只在十位上是0的,有9×9=81個(gè);
(3)個(gè)位與十位上都是0的,有9個(gè).
由分類加法計(jì)數(shù)原理,共有81+81+9=171個(gè)
解法二:排除法.從所有的可能中減去不符合條件的排法的個(gè)數(shù).從100到999所有的三位數(shù)共有999-99=900個(gè),個(gè)位與十位均不為0的三位數(shù)由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有9×9×9=729個(gè),因此,含有數(shù)字0的三位數(shù)有900-729=171個(gè).
綠色通道:“分類則加,分步則乘”是一個(gè)基本原則,分類要求不重、不漏,本例中的解法一按照0出現(xiàn)的數(shù)位及個(gè)數(shù)分為三類,是從特殊位置來(lái)討論的.正難反易,因此排除法也是一種重要方法,如本例的解法二.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-3人教A版 人教A版 題型:044
已知100到999的三位數(shù),求其中含有0的三位數(shù)有多少?
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