若函數(shù)，，則f（x）的最大值為    ．
【答案】分析：把函數(shù)解析式去括號后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，提取2后，再利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由x的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出正弦函數(shù)的值域，即可得到函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx-sinx
=2（cosx-sinx）
=2sin（-x），
∵，∴-＜-x≤，
∴-＜sin（-x）≤，
則函數(shù)f（x）的最大值為1．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域及值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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①②③
①②③
．

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