若函數(shù)數(shù)學公式，數(shù)學公式，則f（x）的最大值為________．

1
分析：把函數(shù)解析式去括號后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，提取2后，再利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由x的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出正弦函數(shù)的值域，即可得到函數(shù)的最大值．
解答：函數(shù)f（x）=cosx-sinx
=2（cosx-sinx）
=2sin（-x），
∵，∴-＜-x≤，
∴-＜sin（-x）≤，
則函數(shù)f（x）的最大值為1．
故答案為：1
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域及值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-x（a∈R），則下列命題中錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M，m分別是函數(shù)f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，則f′（x）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）成中心對稱圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個實根．其中正確的命題
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省南京一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)，，則f（x）的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案