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在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面;

（2）求多面體的體積.

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）連接，根據中位線可得，再根據線面平行的判定定理證平面。（2）轉化為以為頂點，根據棱錐體積公式可直接求得。

試題解析：（1）證：連接,由分別是的中點

3分

平面,平面, 5分

平面 6分

(2) 三棱柱是直三棱柱，, 8分

又是的中點. 9分

10分

12分

考點：1線面平行；2錐體的體積。

 

練習冊系列答案
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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A． B． C． D．

 

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A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值

C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值

 

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