數(shù)學英語物理化學 生物地理
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【題目】在中,內(nèi)角,,的對邊,,滿足
(1)求的大小;
(2)若, ,C角最小,求的面積S.
【答案】(1);(2)8
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)正弦定理將邊化為角,再根據(jù)誘導公式得cos A=,解得的大小;(2)先根據(jù)余弦定理得c,再根據(jù)三角形面積公式求面積.
試題解析:(1)由正弦定理,得
所以sin Bcos A=cos Csin A+sin Ccos A,
即sin Bcos A=sin(A+C)=sinB.
因為B∈(0,π),所以sin B≠0.
所以cos A=.
因為A∈(0,π),所以A=.
(2)由余弦定理及a=10,b=8,得
102=(8)2+c2-2×8×c.
解之得c=14(舍)或c=2.所以S=bcsin A=8.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間(﹣1,1)上恰有一個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是 .
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
常喝
不常喝
總計
肥胖
2
不肥胖
18
30
已知從這30名青少年中隨機抽取1名,抽到肥胖青少年的概率為 .(1)請將列聯(lián)表補充完整;(2)是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關?獨立性檢驗臨界值表:
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式: ,其中n=a+b+c+d .
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前項和為,證明:.
【題目】已知銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若c﹣a=2acosB,則 的取值范圍是 .
【題目】一個口袋中有5個同樣大小的球,編號為3,4,5,6,7,從中同時取出3個小球,以ξ表示取出的球的最小號碼,求ξ的分布列.
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是( )A.某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人數(shù)超過50人B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180°C.由平面三角形的性質(zhì),推測空間四邊形的性質(zhì)D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an= (an-1+ )(n≥2),由此歸納出{an}的通項公
【題目】已知函數(shù)f(x)=xe2x﹣lnx﹣ax.(1)當a=0時,求函數(shù)f(x)在[ ,1]上的最小值;(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;(3)若x>0,不等式f( )﹣1≥ e + 恒成立,求a的取值范圍.
【題目】已知函數(shù) , 的圖象在點 處的切線為 .(1)求函數(shù) 的解析式;(2)若 對任意的 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.
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