【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間（﹣1，1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】﹣1≤a＜7

【解析】

試題分析：首先利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系求出a的值，由于函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間（﹣1，1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，所以f′（﹣1）f′（1）＜0，進(jìn)而驗(yàn)證a=﹣1與a=7時(shí)是否符合題意，即可求答案．

解：由題意，f′（x）=3x2+4x﹣a，

當(dāng)f′（﹣1）f′（1）＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間（﹣1，1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，

解得﹣1＜a＜7，

當(dāng)a=﹣1時(shí)，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（﹣1，1）上恰有一根x=﹣，

當(dāng)a=7時(shí)，f′（x）=3x2+4x﹣7=0在（﹣1，1）上無(wú)實(shí)根，

則a的取值范圍是﹣1≤a＜7，

故答案為﹣1≤a＜7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用表示第行第個(gè)數(shù)（）. 此表中，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.

（1）寫出數(shù)表的第6行(從左至右依次列出）；

（2）設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，求；

（3）令，記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，且的面積，向量.

（Ⅰ）求大��；

（Ⅱ）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S3＝a4＋4，且a2，a6，a18成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，都有（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）當(dāng)時(shí)，

（�。┣笞C：數(shù)列是等差數(shù)列；

（ⅱ）若對(duì)任意，必存在使得，已知，且，

求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 是 或 的充分不必要條件
B.若命題 ，則
C.線性相關(guān)系數(shù) 的絕對(duì)值越接近1，表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)
D.用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 （ 為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為 ，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，再向左平移 ，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊，，滿足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面積S.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案