8．（1）市場(chǎng)上某電腦鍵盤的單價(jià)為16元，當(dāng)購(gòu)買5個(gè)以內(nèi)（含5個(gè)）鍵盤時(shí)，則應(yīng)付款y（元）與購(gòu)置數(shù)且x（個(gè)）的函數(shù)解析式為y=16x（0＜x≤5，x∈N+）．
（2）某商店已按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某商品1000件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為每件100元時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高1元，銷售量就減少5件，若設(shè)售價(jià)提高x元，則獲得利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）．

分析 （1）直接利用單價(jià)×數(shù)量，即可得出結(jié)論．
（2）假設(shè)提高售價(jià)x元，獲得總利潤(rùn)y元，則單件的利潤(rùn)為20+x，售量為1000-5x．先利用利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以售量，得到函數(shù)y．

解答 解：（1）由題意，y=16x（0＜x≤5，x∈N+）；
（2）假設(shè)提高售價(jià)x元，獲得總利潤(rùn)y元
由題意得，y=（20+x）（1000-5x）-80×5x=-5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）
故答案為：y=16x（0＜x≤5，x∈N+）；y=-5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，則$\frac{mpqfbhk^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．
（1）若f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1），則a的取值集合為0；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單凋遞減，則a的取值集合為[0，3）．

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16．已知向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cosnθ，sinnθ），$\overrightarrow{_{n}}$=（sinnθ，cosnθ）（n∈N*，θ∈R ），則|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|=1，動(dòng)點(diǎn)P（$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{_{n}}$，|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|）的軌跡是線段，方程為y=1（-1≤x≤1）．

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3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．設(shè)f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+x}{1+{x}^{2n}}$，求f（x）的間斷點(diǎn)，并說(shuō)明間斷點(diǎn)所屬類型．

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B是其長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）過(guò)一個(gè)焦點(diǎn)F作垂直于長(zhǎng)軸的弦PP′，求證：不論a、b如何變化，∠APB≠120°．
（2）如果橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使∠AQB=120°，求C的離心率e的取值范圍．

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17．直線$\sqrt{2}$ax+by=1（a，b是實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間的距離的最小值為$\sqrt{2}$-1．

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18．滿足條件{（x，y）|$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=6}的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是射線AP，方程為y=0（x≤-3）．

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