設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為______．
由題意Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

∴f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
=
 
n(n+1)
2
(n+32)  ×
(n+2)(n+1)
2
=
n
(n+32)  ×(n+2)
=
1
n+34+
64
n
≤
1
34+16
=
1
50
等號當(dāng)且僅當(dāng)n=
64
n
=8時(shí)成立
故答案為
1
50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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