設(shè)有一組圓：，下列四個命題

（1）存在一條定直線與所有的圓均相切；

（2）存在一條定直線與所有的圓均相交；

（3）存在一條定直線與所有的圓均不相交；

（4）所有的圓均不經(jīng)過原點.

其中真命題的序號是___________.（寫出所有的真命題的序號）

 

【答案】

（2）（4）

【解析】

根據(jù)圓的方程可知圓心為（k-1，3k），半徑為k2，圓心在直線y=3（x+1）上，

所以直線y=3（x+1）必與所有的圓相交，②正確；

由C1、C2、C3的圖象可知①③不正確；

若存在圓過原點（0，0），則有（-k+1）2+9k2=2k4⇒10k2-2k+1=2k4（k∈N*），因為左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，

故不存在k使上式成立，即所有圓不過原點，④正確．所以真命題的代號是：②④．故答案為：②④

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四個命題：
①存在一條定直線與所有的圓均相切；
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；
④所有的圓均不經(jīng)過原點．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年江西卷理）設(shè)有一組圓．下列四個命題：

Ａ．存在一條定直線與所有的圓均相切

Ｂ．存在一條定直線與所有的圓均相交

Ｃ．存在一條定直線與所有的圓均不相交

Ｄ．所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是                         ．（寫出所有真命題的代號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：填空題

．設(shè)有一組圓．下列四個命題：

Ａ．存在一條定直線與所有的圓均相切

Ｂ．存在一條定直線與所有的圓均相交

Ｃ．存在一條定直線與所有的圓均不相交

Ｄ．所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是              ．（寫出所有真命題的代號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（江西） 題型：填空題

設(shè)有一組圓．下列四個

命題： 

A．存在一條定直線與所有的圓均相切

B．存在一條定直線與所有的圓均相交

C．存在一條定直線與所有的圓均不相交

D．所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是          ．（寫出所有真命題的代號）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案