（1）設(shè)，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．
（1）求的值；
（2）求矩陣A的特征值．

（1）；（2）矩陣A的特征值＝，．

解析試題分析：本題主要考查矩陣的變換、特征矩陣、特征多項(xiàng)式、特征值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．第一問(wèn)，設(shè)出直線上的點(diǎn)P，直線上的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，列出矩陣變換的表達(dá)式，得到等量關(guān)系，將得到的點(diǎn)坐標(biāo)代入直線上，得到x與y的關(guān)系式，與直線l相對(duì)比，得到等量關(guān)系，解出a和b；第二問(wèn)，結(jié)合（1）的結(jié)論，先得到矩陣A寫出特征矩陣，計(jì)算出特征多項(xiàng)式，通過(guò)得到矩陣A的特征值．
試題解析：（1）設(shè)直線上的任一點(diǎn)在變換作用下變成了，
則有，
即                         1分
在直線上，
所以，
即，                            2
所以          
所以．                              4分
（2）由（1）知矩陣A＝，
特征矩陣為．                           5分
特征多項(xiàng)式為，
令0，解得矩陣A的特征值＝，，     7分
考點(diǎn)：矩陣的變換、特征矩陣、特征多項(xiàng)式、特征值．

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定義運(yùn)算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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二階矩陣；
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（本小題15分）
設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。
（1）求的值及的實(shí)部的取值范圍；
（2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；
（3）求的最小值.

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如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

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求矩陣A=的逆矩陣.

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