已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，數(shù)學(xué)公式．當(dāng)x∈[-2，0）∪（0，2]時，數(shù)學(xué)公式，則方程數(shù)學(xué)公式的解的個數(shù)為________．

2
分析：由已知，g（x）的定義域為x∈[-2，6]，利用f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，且 通過轉(zhuǎn)化可以 再求出x∈[2，6]時解析式，便確定了g（x），最后結(jié)合函數(shù)大致圖象得出交點個數(shù)，即為解的個數(shù)．
解答：∵f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，由x-2∈[-4，4]，得g（x）的定義域為x∈[-2，6]．∵①
∴f（x-2）=g（x）-= x-2∈[-4，0]，當(dāng)x∈[2，6]時，2-x∈[-4，0]
②
①②合起來即為函數(shù)g（x）在定義域x∈[-2，6]上的解析式，結(jié)合得出兩圖象交點個數(shù)是2
即方程的解的個數(shù)為 2
故答案為：2
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，分段函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化、計算、分類討論、函數(shù)與方程的思想方法和能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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