點(diǎn)A不在⊙O上，過(guò)A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為_(kāi)_______．

6或
分析：若A在圓外，由⊙O的割線AB•AC=64，OA=10，由切割線定理及切線長(zhǎng)公式，我們可以求出半徑R，若A在圓內(nèi)，由⊙O的割線AB•AC=64，OA=10，由相交弦定理得到R的值．
解答：解：若A在圓外，
則∵AB•AC=64，
則過(guò)A點(diǎn)作圓的切線AD，切點(diǎn)為D
則AD=8
∵OA=10，
此時(shí)⊙O的半徑R==6
若A在圓內(nèi)，
則∵AB•AC=64，OA=10，
此時(shí)⊙O的半徑R滿足：
（R-OA）•（R+OA）=AB•AC
解得R=
故答案為：6或
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，熟練掌握切割線定理及相交弦定理，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略A在圓內(nèi)的情況，錯(cuò)解為6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②以定點(diǎn)A為焦點(diǎn)，定直線l為準(zhǔn)線的橢圓（A不在l上）有無(wú)數(shù)多個(gè)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過(guò)原點(diǎn)O任做一直線，若與拋物線y2=3x，y2=7x分別交于A、B兩點(diǎn)，則
OA
OB
為定值．
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科） 點(diǎn)A不在⊙O上，過(guò)A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為
6或2
41
6或2
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州六中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科） 點(diǎn)A不在⊙O上，過(guò)A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為_(kāi)_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（理科） 點(diǎn)A不在⊙O上，過(guò)A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為_(kāi)_____

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