（2012•寶山區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數(shù)m的取值范圍是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．
分析：由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），知f（-1）=f（2），-f（2）=f（1）＞1，故f（2）=
2m-3
m+1
＜-1，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），
∴f（x）=-f（-x），f（1）=-f（-1），f（-1）=f（2），
∴-f（2）=f（1）＞1，f（2）＜-1，
∴f（2）=
2m-3
m+1
＜-1，
解得-1＜m＜
2
3
，
故答案為：（-1，
2
3
）．
點評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）兩個圓錐有等長的母線，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側面積之比為1：2，則它們的體積比是
1：
10
1：
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}，a2=-2，a6=4，則a4=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）方程x2-2x+5=0的復數(shù)根為
1±2i
1±2i
．

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