已知x，y∈R+，且，則x2+y2=    ．
【答案】分析：令x=sinA，y=sinB，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得出cosA=和cosB=，從而由兩角和與差公式得出sin（A+B）=1，再求得A=-B，最后代入即可得出結(jié)果．
解答：解：令x=sinA，y=sinB，其中A，B∈[0，]
∴cosA=  cosB=
∵，
∴sinAcosB+sinBcosA=1即sin（A+B）=1
∴A+B=，A=-B
sinA=sin（-B）=cosB
∴x2+y2=sin2A+sin2B=sin2（-B）+sin2B=cos2B+sin2B=1
故答案為：1．
點評：此題考查了兩角和與差公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案