設x、y滿足約束條件
2x+y≤2
x+y≥1
x≥0
，則使z=x+2y取得最大值時的最優(yōu)解是（　　）
A、（0，2）
B、（2，0）
C、（0，1）
D、（1，0）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x=0
2x+y=0
，解得
x=0
y=2
，
即A（0，2），
則z=x+2y取得最大值時的最優(yōu)解是（0，2），
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x+4
-3
x-5
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為
 
（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　�。�
A、“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
B、“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題
C、若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
D、“正方形是菱形”的否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓．
A、①②⑤B、①③④
C、②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P（A），用n（A）表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：
①對于任意集合A，都有A∈P（A）；
②存在集合A，使得n[P（A）]=3；
③用∅表示空集，若A∩B=∅，則P（A）∩P（B）=∅；
④若A⊆B，則P（A）⊆P（B）；
⑤若n（A）-n（B）=1，則n[P（A）]=2×n[P（B）]．
其中正確的命題個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所不的程序框圖，則輸出的x的值是（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某年級1000名學生的百米跑成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，為了了解學生的百米跑成績情況，隨機抽取了若干學生的百米跑成績，并按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為1：4：10，且第二組的頻數(shù)為8．
（Ⅰ）請估計該年級學生中百米跑成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（Ⅲ）若從第一和第五組所有成績中隨機取出2個，求這2個成績差的絕對值大于1秒的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，點E、F分別是AB、CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖2．

（Ⅰ）當AG+GC最小時，求證：BD⊥CG；
（Ⅱ）當2VB-ADGE=VD-GBCF時，求二面角D-BG-C平面角的余弦值．

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同步練習冊答案