20世紀60年代，日本數(shù)學家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象：一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復進行這樣兩種運算，必然會得到什么結果，試考察幾個數(shù)并給出猜想．

答案：
解析：

　　解析：取自然數(shù)6，按角谷的作法有：

　　6÷2＝3，3×3＋1＝10，10÷2＝5，3×5＋1＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1．其過程簡記為

　　6→3→10→5→16→8→4→2→1．

　　取自然數(shù)7，則有

　　7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→…→1．

　　取自然數(shù)100，則有

　　100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→…→1．

　　歸納猜想：這樣反復計算，必然會得到1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

20世紀60年代，某氣象臺天氣預報的準確率僅為80%．到90年代，由于科技預測手段的不斷更新，此氣象臺天氣預報的準確率提高了15個百分點．試計算：

    （1）20世紀60年代，5次天氣預報中恰有4次準確的概率是多少？

    （2）20世紀90年代，5次天氣預報中至少有4次準確的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20世紀60年代,日本數(shù)學家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象:一個自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復進行這樣兩種運算,必然會得到什么結果?試考查幾個數(shù)并給出猜想.

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20世紀60年代,日本數(shù)學家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象:一個自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復進行這樣兩種運算,必然會得到什么結果?試考察幾個數(shù)并給出猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20世紀60年代,日本數(shù)學家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象:一個自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復進行這樣兩種運算,必然會得到什么結果?試考察幾個數(shù)并給出猜想.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案