Question

已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項．
(I)求數(shù)列，的通項公式；
(II)設，若恒成立，求c的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）()，()．
（Ⅱ）使恒成立的的最小值為.

解析試題分析：（Ⅰ）設分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，建立的方程組即得解.
（Ⅱ）利用“錯位相減法”求得,
利用“放縮法”得.
從而得到使恒成立的的最小值為.
試題解析：（Ⅰ）設分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，，，分別加上得,

又，所以，所以，
所以()，
由此可得，，所以()．      6分
（Ⅱ）①
∴②
由①－②得
∴,          10分
∴.
∴使恒成立的的最小值為.12分
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列，“錯位相減法”，“放縮法”.