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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),當(dāng)x∈(0,1)時(shí)有f(x)=.
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性并用定義證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離.已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上,被x軸反射,反射光線所在的直線與圓C:x2+y2-4x-4y+7=0相切.求:
(1) 光線l和反射光線所在的直線方程;
(2) 光線自A到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為r1=13;圓弧C2過(guò)點(diǎn)A(29,0).
(1) 求圓弧C2所在圓的方程;
(2) 曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3) 已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn),當(dāng)EF=33時(shí),求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
輪船A和輪船B在中午12時(shí)同時(shí)離開海港C,兩船航行方向的夾角為120°,兩船的航行速度分別為、,則下午2時(shí)兩船之間的距離是_______nmile。
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