自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：

(1) 光線l和反射光線所在的直線方程；

(2) 光線自A到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．


解：根據(jù)對稱關(guān)系，首先求出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為，其次設(shè)過A′的圓C的切線方程為

y＝k－3.

根據(jù)d＝r，即求出圓C的切線的斜率為k＝或k＝，

進(jìn)一步求出反射光線所在的直線的方程為

4x－3y＋3＝0或3x－4y－3＝0.

最后根據(jù)入射光與反射光關(guān)于x軸對稱，求出入射光所在直線方程為4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.

光路的距離為，可由勾股定理求得

＝－＝7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，那么的值是（    ）

       A.        B.          C.           D.

 

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已知直線l：y＝3x＋3，那么直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程為____________．

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求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．

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　已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1) 求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)直線l的方程．

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 若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=

A．   B．   C．   D．

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某人擺一個(gè)攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知，，

(I)在下面坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

(II)計(jì)算，，并求出線性回歸方程；

(III)在第(II)問條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)求自變量x的集合.

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