如圖是正態(tài)分布N∽（0，1）的正態(tài)分布曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（ ）個．
①；②ϕ（-a）；③；④．

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)正態(tài)分布N∽（0，1）的正態(tài)分布曲線圖，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=0，欲求圖中陰影部分面積，只須求：∅（0）-ϕ（-a），再結(jié)合對稱性進(jìn)行代換即可求得答案．
解答：解：根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，可知：
∅（0）=，且ϕ（a）=1-ϕ（-a）
∵圖中陰影部分面積為：∅（0）-ϕ（-a），
∴圖中陰影部分面積為：
；；．
故選C．
點評：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正態(tài)分布N（0，1）的正態(tài)曲線，現(xiàn)有：①Φ(m)-
1
2
，②Φ（-m），③
1
2
[Φ(m)-Φ(-m)]，這三個式子能表示圖中陰影部分面積的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖是正態(tài)分布N（0，1）的曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（　　）個
①
1
2
-∅(-α)  ②∅（-α） ③∅(α)-
1
2
     ④
1
2
[∅(α)-∅(-α)]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是正態(tài)分布N∽（0，1）的正態(tài)分布曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（　�。﹤�．
①
1
2
-?(-a)；②?（-a）；③?(a)-
1
2
；④
1
2
[?(a)-?(-a)]．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖是正態(tài)分布N～(0,1)的正態(tài)分布曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的個數(shù)為

 

 

①     ②  ③        ④ 

A．1         B.  2           C.  3         D.  4

 

 

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