Question

如圖是正態(tài)分布N∽（0，1）的正態(tài)分布曲線(xiàn)圖，下面4個(gè)式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（　�。﹤�(gè)．
①

1

2

-?(-a)；②?（-a）；③?(a)-

1

2

；④

1

2

[?(a)-?(-a)]．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)正態(tài)分布N∽（0，1）的正態(tài)分布曲線(xiàn)圖，知正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=0，欲求圖中陰影部分面積，只須求：∅（0）-?（-a），再結(jié)合對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行代換即可求得答案．

解答：解：根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可知：
∅（0）=

1

2

，且?（a）=1-?（-a）
∵圖中陰影部分面積為：∅（0）-?（-a），
∴圖中陰影部分面積為：

1

2

-?(-a)；?(a)-

1

2

；

1

2

[?(a)-?(-a)]．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義、函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．