函數(shù)f(x)滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
,?x∈R
,若f(1)=-5,則f(f(5))=______.
f(x)×f(x+2)=1;
即當(dāng)x=1時,有f(1)×f(3)=1;即f(3)=-
1
5
;
當(dāng)x=3時,有f(3)×f(5)=1;即f(5)=-5;
則f[f(5)]=f(-5)
當(dāng)x=-1時,有f(-1)×f(1)=1即f(-1)=-
1
5
;
當(dāng)x=-3時,有f(-3)×f(-1)=1即f(-3)=-5;
當(dāng)x=-5時,有f(-5)×f(-3)=1即f(-5)=-
1
5

則有f[f(5)]=f(-5)=-
1
5

故答案為:-
1
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x
(1)求f(x);
(2)若直線y=a與函數(shù)y=f(|x|)有4個交點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足條件:f(3)=7,f(5)=-1,求f(0),f(1)的值;
(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
,?x∈R
,若f(1)=-5,則f(f(5))=
-
1
5
-
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù):f(x)=x2+bx+c,其中:0≤b≤4,0≤c≤4,記函數(shù)f(x)滿足條件:
f(2)≤12
f(-1)≤3
的事件為A,則事件A發(fā)生的概率為(  )

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