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【題目】用紅、黃、藍三種不同顏色給圖中3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個矩形顏色都相同的概率；
（2）3個矩形顏色都不同的概率．

【答案】
（1）解：所有可能的基本事件共有27個，如圖所示．

記“3個矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A的基本事件有1×3=3個，故P（A）=


（2）解：記“3個矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B的基本事件有A33=2×3=6個，故P（B）=
【解析】（1）所有可能的基本事件共有27個，3個矩形顏色都相同，可以為紅、黃、藍三種顏色，共有3種情況，根據古典概型概率公式即可求得結果；（2）3個矩形顏色都不同共有A33=6種情況，根據古典概型概率公式即可求得結果．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos2x的圖象向左平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的滿足 ，則φ的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面為平行四邊形，以頂點 A 為端點的三條棱長都相等，且兩兩夾角為 60°．則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機床廠今年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利總額y元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）從第幾年開始，該機床開始盈利？
（3）使用若干年后，對機床的處理有兩種方案：①當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；②當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．問哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=lnx+ax2+x+1．

（I）a=﹣2時，求函數f（x）的極值點；

（Ⅱ）當a=0時，證明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn=an+n﹣3成立．

（Ⅰ）求證：{an﹣1}為等比數列；

（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，則至少應倒次后才能使純酒精體積與總溶液的體積之比低于10%．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（3）設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次 射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數不足8環(huán)的概率．

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