【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

【答案】
(1)解:某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D

則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24

射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得

P(C+D)=P(C)+P(D)=0.28+0.24=0.52

答:射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52


(2)解:至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得

P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87

答:至少射中7環(huán)的概率0.87


(3)解:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán),P=1﹣P(B+C+D)=1﹣0.71=0.29

答:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29


【解析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D,則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24(1)事件D或C有一個發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得(2)事件A、B、C、D有一個發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得(3)考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對立事件:利用對立事件的概率公式P(M)=1﹣P( )求解即可

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