當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
a≤x+
1
x-1
，
由x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3，即x+
1
x-1
的最小值為3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．
故填：（-∞，3）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、[2，+∞]
C、[3，+∞]
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[2，+∞]C．[3，+∞]D．（-∞，3）

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