Question

一個賽跑機器人有如下特性：（1）步長可以人為地設置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）發(fā)令后，機器人第一步立刻邁出設置的步長，且每一步的行走過程都在瞬時完成；（3）當設置的步長為a米時，機器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔a秒．則這個機器人跑50米（允許超出50米）所需的最少時間是（　�。�

• A、48.6秒
• B、47.6秒
• C、48秒
• D、47秒

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：利用50米÷步長，確定時間，再計算出以每種步長跑完50米需要的步數(shù)間隔乘以時間，即可得到結論．

解答： 解：設這個機器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9}）米的步長跑50米（允許超出50米）所需的時間為f（x）秒，
則f（0.1）=499×0.1=49.9，
f（0.2）=249×0.2=49.8，
f（0.3）=166×0.3=49.8，
f（0.4）=124×0.4=49.6，
f（0.5）=99×0.5=49.5，
f（0.6）=83×0.6=49.8，
f（0.7）=71×0.7=49.7，
f（0.8）=62×0.8=49.6，
f（0.9）=55×0.9=49.5，
f（1.0）=49×1.0=49，
f（1.1）=45×1.1=49.5，
f（1.2）=41×1.2=49.2，
f（1.3）=38×1.3=49.4，
f（1.4）=35×1.4=49，
f（1.5）=33×1.5=49.5，
f（1.6）=31×1.6=49.6，
f（1.7）=29×1.7=49.3，
f（1.8）=27×1.8=48.6，
f（1.9）=26×1.9=49.4，
故最小是48.6．
故選：A

點評：本題考查合情推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．