精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知an=,求數列｛an｝的前n項和Sn；

 

答案：
解析：

an==

∴Sn=a1+a2+…+an

=

=2(1－+－+…+－)

=2(1－)=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是遞增數列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設bn=an-
n-3
2
，cn=
2(n+3)an
5n-1
，若對于任意的n∈N*，不等式
5
m
31(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
cn+1+n-1
≤0恒成立，求正整數m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是遞增數列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
（Ⅰ）求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）設bn=an-
n-3
2
，若對于任意的n∈N+．，不等式
5
m
31
≤(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)-
1
2n+3
恒成立，求正整數m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數F（x）=數學公式，（x數學公式），
（I）求F（數學公式）+F（數學公式）+…+F（數學公式）的值；
（II）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），求證數列{數學公式}是等差數列；
（III）已知bn=數學公式，求數列{anbn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數F（x）=，（x），
（I）求F（）+F（）+…+F（）的值；
（II）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），求證數列{}是等差數列；
（III）已知bn=，求數列{anbn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是遞增數列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設bn=an-，cn=，若對于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整數m的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案