已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=log g（x）在（-∞，-）上為增函數(shù)”，可知g（x）應(yīng)在（-∞，-）上為減函數(shù)且g（x）＞0在（-∞，-）上恒成立．再用“對稱軸在區(qū)間的右側(cè)，且最小值大于零”求解可得結(jié)果．
解答：解：令g（x）=x2-ax-a．
∵f（x）=log g（x）在（-∞，-）上為增函數(shù)，
∴g（x）應(yīng)在（-∞，-）上為減函數(shù)且g（x）＞0
在（-∞，-）上恒成立．
因此 ，
．
解得-1≤a＜，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要注意函數(shù)的定義域及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論：同增異減的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（     ）

A.          B.           C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為(      )　

Ａ、　　　�。隆�

Ｃ、　　　 Ｄ、不存在

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實(shí)根為，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（     ）

A.          B.           C.        D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案