Question

甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者等候另一個(gè)人一刻鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率.

    圖3-3-5

Answer 1

思路分析：按照約定，兩人在6時(shí)到7時(shí)之間任何時(shí)刻到達(dá)會(huì)面點(diǎn)是等可能的，因此是一個(gè)幾何概型，設(shè)甲、乙兩人到達(dá)的時(shí)間為x和y，則|x-y|≤15是能夠會(huì)面的先決條件.

解：以x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的條件是|x-y|≤15.

在平面上建立直角坐標(biāo)系如圖3-3-5所示，則(x，y)的所有可能會(huì)面的時(shí)間由圖中陰影部分所表示.這是一個(gè)幾何概型問題，由等可能性知P(A)=.

所以，甲、乙兩人能夠會(huì)面的概率是.