11．已知f（x）=x2+1，g（x）是一次函數(shù)，若f（g（x））=9x2+6x+2則g（x）的解析式為g（x）=3x+1或g（x）=-3x-1．

分析 先設(shè)出函數(shù)g（x）的表達式，代入f（g（x）），通過系數(shù)相等得到關(guān)于a，b的不等式組，解出即可．

解答 解：設(shè)g（x）=ax+b，
則f（ax+b）=（ax+b）2+1=a2x2+2abx+b2+1=9x2+6x+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=9}\\{2ab=6}\\{^{2}+1=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴g（x）=3x+1或g（x）=-3x-1．
故答案為：g（x）=3x+1或g（x）=-3x-1．

點評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z=i（1+i），（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A=60°，b=2，c=3，則$\frac{sin2C}{sinB}$的值為$\frac{3\sqrt{7}}{14}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$ $\frac{x+1}{x-1}$，x＞1或x＜-1．
（1）計算f（$\frac{9}{7}$）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=（log2x-2）•（log4x-$\frac{1}{2}$），2≤x≤8．
（1）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的范圍；
（2）求該函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)每分鐘通過某交叉路口的汽車流量服從泊松分布，且已知在一分鐘內(nèi)無車輛通過與恰有一輛車通過的概率相同，求在一分鐘內(nèi)至少有兩輛車通過的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x-1）=2x+1，則f（3）的值是（　　）
A．5B．9C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某公司計劃明年生產(chǎn)一種新型環(huán)保電視不少于1萬臺，下面是公司各部門提供的數(shù)據(jù)信息．
人事部：明年生產(chǎn)工人多于80人，每人每年工作時間按2400小時計算；
營銷部：生產(chǎn)一臺電視機，平均用12個工時，每臺電視機需安裝5個某種主要部件；
供應部：今年年終將庫存主要部件2000個，明年能采購到這種主要部件為80000個．
根據(jù)上述信息，明年公司的生產(chǎn)量可能是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=2a時，有f（x1）＞f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a$＞\frac{1}{4}$B．a$≥\frac{1}{4}$C．a$＜\frac{1}{4}$D．a$≤\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案