將雙曲線(xiàn)C：x2-y2=1上點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.
所求的C′方程為xy=
由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣
M==，
任意選取雙曲線(xiàn)x2-y2=1上的一點(diǎn)P（x0,y0），
它在變換TM作用下變?yōu)镻′(x′0,y′0),
則有M=，故,
∴，
又因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線(xiàn)x2-y2=1上，所以-=1,
即有2=1.∴所求的C′方程為xy=.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

行列式中，第3行第2列的元素的代數(shù)余子式記作，的零點(diǎn)屬于區(qū)間 （ ）
A．（）；B．（）；C．（）；D．（）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將曲線(xiàn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，求所得曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時(shí)針?lè)较驑?gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3）.（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-2：矩陣與變換
已知△ABC經(jīng)過(guò)矩陣M的變換后變成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．
（Ⅰ）求矩陣M，并說(shuō)明它的變換類(lèi)型；
（Ⅱ）試求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)及M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖， 三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)，
從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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