將曲線
繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.
由題意,得旋轉(zhuǎn)變換矩陣
,
設(shè)
上的任意點(diǎn)
在變換矩陣
M作用下為
,
,
∴
得
.
將曲線
繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,所得曲線的方程為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣
,其中
R,若點(diǎn)
P(1,1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn)
P′(0,-3),求矩陣
A的特征值及特征向量.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
將雙曲線C:x2-y2=1上點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到新圖形C′,試求C′的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為,屬于特征值3的一個(gè)特征向量為,求矩陣A.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
將
化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是____________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
m∈N*,
a,
b∈R,若
,則
a·
b=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分,做答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)矩陣
(其中a>0,b>0).
(I)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M
-1;
(II)若曲線C:x
2+y
2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’:
,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
矩陣
的逆矩陣是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
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