將函數(shù)f（x）圖象上的各點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）；再把得到的圖象作關(guān)于x軸對稱；再把得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）；再把得到的圖象所有點向左平移
5π
12
個單位；再把的到圖象上的所有點向上平移1個單位，最后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為：y=-2sin(2x+
5π
6
)+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
分析：利用函數(shù)的橫坐標(biāo)的伸縮變換判斷ω的值，然后驗證選項A，即可得到結(jié)果．
解答：解：因為把得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）；最后得到的函數(shù)是y=-2sin(2x+
5π
6
)+1，所以ω=1，
驗證A，f（x）=sinx圖象上的各點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到f（x）=2sinx；再把得到的圖象作關(guān)于x軸對稱；得到f（x）=-2sinx，再把得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）；
得到f（x）=-2sin2x，再把得到的圖象所有點向左平移
5π
12
個單位；
得到f（x）=-2sin2（x+
5π
12
）=-2sin(2x+
5π
6
)，再把的到圖象上的所有點向上平移1個單位，
最后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為：y=-2sin(2x+
5π
6
)+1，
滿足題意．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，基本知識的考查，也可以逆向求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)，x∈R．
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的所有的點向左平行移動
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2，將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又g（
π
2
-A）=
8
5
，b=2，△ABC的面 積等于3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3cos（2x+
π
6
）
（1）計算函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，繼而將所得圖象上的各點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個
π
2
單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個零點．

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同步練習(xí)冊答案