函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx+ax+1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-2，+∞）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：得出f′（x）≥0，然后用基本不等式求a的取值范圍．
解答： 解：若函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，則f′（x）=x+
1
x
+a≥0恒成立；
即a≥-(x+
1
x
)，∵x+
1
x
≥2，∴-(x+
1
x
)≤-2；
∴a≥-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：注意得出a≥-(x+
1
x
)，并理解這個(gè)不等式的含義，及對(duì)基本不等式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f（x）=2+loga（3-x），（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，Q點(diǎn)是圓C：（x+1）2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列角中，終邊在第二象限的是（　　）
A、
π
6
B、-
π
3
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3，其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、①D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
，兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=2，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、4B、1或4C、1D、2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2）=4，并且對(duì)任意正整數(shù)m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立．猜想f（n）的表達(dá)式是（　�。�
A、f（n）=2n
B、f（n）=n+2
C、f（n）=2n+1
D、f（n）=2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
i
C、
1
2
D、-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算21og63+log64的結(jié)果是（　�。�
A、log62
B、2
C、log63
D、3

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