已知p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，q：點 M（2，1）是橢圓
x2
5
+
y2
k
=1內(nèi)一點，若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：求出兩個命題的成立時，k的范圍，然后利用p∧q為真命題，求出交集，即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：由p得：（k-4）•（k-6）＜0，∴4＜k＜6…（6分）
由q得：
22
5
+
12
k
＜1
k≠5
，∴k＞5…（12分）
又p∧q為真命題，則5＜k＜6，
所以k的取值范圍是（5，6）…（15分）
點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，復合命題的真假的判斷，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
2+x
2-x
≤3x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B=|x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
在R上單調(diào)遞減；
②若函數(shù)y=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，則a≥2；
③若lg（2x）＞lg（x-1），則x＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）的值域是[0，+∞）等價于f（x）≥0是否正確．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)23有可能是數(shù)列3，5，7，9，11，…中的第（　�。╉棧�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈[1，2]，不等式2x＞a-log2x成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
；若存在x∈[1，2]，使得不等式2x＞a-log2x成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“1＜m＜3”是“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
2x+y-a≥0
x≤2
，且3x+y的最小值為1，則a=（　　）
A、0B、-1C、1D、2

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