【題目】f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，記a= ，b= ，c= ，則（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

【答案】A
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ，
∵x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）遞減，
又log25＞log24=2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
∴l(xiāng)og25＞20.2＞0.22 ，
∴a= =g（log25）＜b= =g（20.2）＜c= =g（0.22），
∴a＜b＜c，
故選：A．
令g（x）= ，則g′（x）= ，由已知得g（x）在（0，+∞）遞減，由此能比較a，b，c的大小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，，求證： (1)；

(2)∥平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且滿足an+2Sn=2n+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

按此規(guī)律，第個(gè)等式可為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對(duì)任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|﹣ 的零點(diǎn)不超過(guò)4個(gè)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若x＞0時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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