Question

直線過原點(diǎn)且傾角的正弦值是

4

5

，則直線方程為

y=±

4

3

x

．

Answer 1

分析：通過直線的傾斜角，求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程．

解答：解：因?yàn)閮A斜角α的范圍是：0≤α＜π，又由題意：sinα=

4

5

所以：tanα=±

4

3

x
直線過原點(diǎn)，由直線的點(diǎn)斜式方程得到：y=±

4

3

x
故答案為：y=±

4

3

x

點(diǎn)評：本題考查直線的斜率與傾斜角的計(jì)算，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．