(本題滿分12分)定義:
(其中
)。
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍;
(1)
時,
增區(qū)間為
;
時,
增區(qū)間為
,減區(qū)間為
.
(2)
解:(1)
,則
………1分
①當
時,
對
恒成立,
在
上遞增
②當
時,令
,則
, ………3分
時,
,
為增函數(shù);
時,
,
為減函數(shù)
綜上,
時,
增區(qū)間為
;
時,
增區(qū)間為
,減區(qū)間為
. ………6分
(2)由(1)知
時,
在
遞增,
且
時,
則
不恒成立,故
………8分
又
的極大值即
最大值
恒成立,只須
∴
,即
∴
………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分
12分)
已知定義域為
的函數(shù)
具有以下性質(zhì)
:①
,
;②
;③當
時,總有
,
(1)求
;
(2)求不等式
的解集
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
的定義域為R,若存在常數(shù)
,使
對一切實數(shù)
x均成立,則稱
為F函數(shù),F(xiàn)給出下列函數(shù):
①
②
;
③
;④
;
⑤
是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切
其中是F函數(shù)的函數(shù)有
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
則不等式
的解集是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,在點
處連續(xù),則
的值是 ( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是偶函數(shù),當
時,
,當
時,
恒成立,則
的最小值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果函數(shù)
滿足:對任意實數(shù)
都有
,且
,
則
_____________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在區(qū)間
是增函數(shù),則常數(shù)
a的取值范圍是
A.1≤a≤2 | B.a<1或a≥2 | C.1<a≤2 | D.a<1或a>2 |
查看答案和解析>>