13．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^t}，x＜2\\ 1o{g_t}（{x^2}+7），x≥2\end{array}$，則$f（\sqrt{2}）=4$，則f（3）=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 直接利用分段函數(shù)，求出t，然后求解函數(shù)的零點即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^t}，x＜2\\ 1o{g_t}（{x^2}+7），x≥2\end{array}$，$f（\sqrt{2}）=4$，
可得${（\sqrt{2}）}^{t}=4$，解得t=4，
∴f（3）=log4（9+7）=2．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，函數(shù)的零點求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.（α為參數(shù)）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t}\\{y=4+\frac{4}{5}t}\end{array}（t為參數(shù)）}\right.$．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的極坐標方程；
（2）若P（x，y）為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離d的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某市一所高中隨機抽取部分高一學生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；     
（Ⅱ）如果上學路上所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若招生1200名，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；     
（Ⅲ）從學校的高一學生中任選4名學生，這4名學生中上學路上所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）討論y=f（x）的圖象與y=|x-a|的圖象的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S的取值范圍是[-3，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{3}{2}，3$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以原點O為極點，Ox軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標系，曲線犆的方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設點A（2+2cosα，2sinα），$B（5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t）$，求|AB|的最小值．（其中α?t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若1＜a＜4，1＜b＜2，則$\frac{a}$的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，4）D．（$\frac{1}{2}$，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=log2（x2+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域為（　�。�
A．[2，3]B．[1，3]C．[4，8]D．[2，8]

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